En la actualidad estamos acostumbrados a pensar todo de una manera lógica ante cada escenario o cada suceso, sin embargo, en determinados momentos, estas situaciones terminan perdiendo razón alguna. A este tipo de sucesos, que desafían directamente el sentido común y contradicen a la lógica, llegando al punto de resultar imposibles, se les conoce como paradojas. Veamos un listado de un par de ellas bastante interesantes y que nos pondrán a trabajar al hámster en la cabeza por un buen rato:
LA PARADOJA DE LA SERPIENTE
Se trata de una paradoja de tipo condicional basada en una suposición: "Si una serpiente comienza a comerse su propia cola y termina tragándose todo su cuerpo. ¿Dónde estaría la serpiente?" Entonces, ¿podemos decir que la serpiente se encuentra dentro de su estómago o que aún sigue comiéndose a sí misma?
EL GATO DE SCHRODINGER
La mayoría hemos escuchado ya de ésta paradoja, o por lo menos el nombre, gracias a la famosa serie de The Big Bang Theory. Erwin Schrödinger fue un físico que realizó importantes contribuciones en los campos de la mecánica cuántica y la termodinámica. Para eso de la año 1935 realizo un experimento imaginario para exponer ciertas intuiciones en la mecánica cuántica. En éste plantea un sistema que consiste en una caja cerrada y opaca que lleva dentro un gato, la botella de un gas venenoso y un "dispositivo"que contiene una partícula radioactiva con un 50% de desintegrarse en un cierto tiempo, de manera que si la partícula se desintegra, el veneno se libera y el gato muere lamentablemente. Hasta aquí todo muy claro.
Al pasar ese cierto tiempo, hay una probabilidad del 50% de que el gato se encuentre muerto debido a que la partícula se haya desintegrado, y otro 50% de que siga vivo. Según los principios de la mecánica cuántica, la descripción del sistema en ese momento será el resultado de la superposición de los estados "vivo" y "muerto". Aquí es donde se genera la paradoja, en la descripción común, el gato podrá estar vivo o muerto hasta que no abramos la caja, sin embargo, en la descripción de la mecánica cuántica, el gato estará vivo y muerto al mismo tiempo hasta que intervenga el observador para comprobar su estado. Algo que no cuadra nada lógico ni para los físicos. ¿No crees?
¿QUÉ FUE PRIMERO?¿EL HUEVO O LA GALLINA?
Probablemente, han debatido con sus amigos, familia o parejas sobre este tema en mas de una vez. Hablamos de quizás la paradoja mas conocida en el mundo. ¿De qué se trata? Proviene de la cuestión; "¿Quién fue primero, el huevo o la gallina?". Sabemos que los >huevos provienen de la gallina, y que de ellos provienen los pollos que mas tarde dan lugar a las hembras a convertirse en gallinas, y se repite un ciclo una y otra vez. Uno cree tener la razón pero nunca con total certeza.
LA PARADOJA DE ABILENE
Una calurosa tarde en Coleman, una familia compuesta por suegros y un matrimonio está jugando al dominó cómodamente a la sombra de un pórtico. Cuando el suegro propone hacer un viaje a Abilene, ciudad situada a 80 km., la mujer dice: «Suena como una gran idea», pese a tener reservas porque el viaje sería caluroso y largo, pensando que sus preferencias no concuerdan con las del resto del grupo. Su marido dice: «A mí me parece bien. Sólo espero que tu mamá tenga ganas de ir.» La suegra después dice: «¡Por supuesto que quiero ir. Hace mucho que no voy a Abilene!».El viaje es caluroso, polvoriento y largo. Cuando llegan a una cafetería, la comida es mala y vuelven agotados después de cuatro horas.
Uno de ellos, con mala intención, dice: «¿Fue un gran viaje, no?». La suegra responde que, de hecho, hubiera preferido quedarse en casa, pero decidió seguirlos sólo porque los otros tres estaban muy entusiasmados. El marido dice: «No me sorprende. Sólo fui para satisfacer al resto de ustedes». La mujer dice: «Sólo fui para que estuviesen felices. Tendría que estar loca para desear salir con el calor que hace». El suegro después refiere que lo había sugerido únicamente porque le pareció que los demás podrían estar aburridos.
El grupo se queda perplejo por haber decidido hacer en común un viaje que nadie entre ellos quería hacer. Cada cual hubiera preferido estar sentado cómodamente, pero no lo admitieron entonces, cuando todavía tenían tiempo para disfrutar de la tarde.
Este tipo de paradoja se da cuando los límites de una situación en particular presionan a un grupo de personas para actuar de una manera que es opuesta a sus deseos personales. La paradoja de Abilene es, hasta hoy, un grato ejemplo de cómo nos comportamos en grupos, y es tan fascinante porque, probablemente, todos la hemos pasado alguna vez por una situación como ésta.
LA PARADOJA DE PINOCHO
Todos sabemos que Pinocho tenía una particular característica: su nariz crecía cuando mentía. Ahora analicemos, ¿qué pasaría si Pinocho dijera "Ahora mismo me crecerá la nariz"?. Pues bien, si su nariz crece, entonces estaría diciendo la verdad y no tendría porque crecer. En cambio si ésta no le crece entonces estaría mintiendo por lo tanto debería de crecer y estaríamos repitiendo el punto anterior. Así que, ¿qué sucedería con el pobre Pinocho?
LA PARADOJA MONTY HALL
Esta paradoja, de carácter de probabilidad, está basada en el famoso concurso americano “Hagamos un trato”, presentado por el tal Monty Hall, en el que un concursante debe elegir entre tres puertas cerradas, con el fin de ganar un premio, ya que tras una de ellas se encuentra un automóvil, y en las otras dos una cabra. ¿En qué consiste la paradoja? Pues bien, lo que nos dice es que, tras la elección de la puerta por el concursante (pero aún sin abrir), el presentador procederá a la apertura de otra de las dos restantes en la que se encontrará una de las dos cabras, entonces las posibilidades de ganar el premio siempre mejorarán si el concursante cambia la puerta que eligió por la que aún queda cerrada.
Esto desafía la lógica, debido a que simple vista la probabilidad de ganar deberían ser la misma para cada puerta, mas sin embargo esto puede explicarse fácilmente mediante esta imágen,
LOS PERROS DE PLUTÓN o LA PARADOJA DE RUSSELL
La paradoja de Bertrand Russell es una de las mas famosas entre los matemáticos, y se involucra en la rama de los conjuntos. La paradoja original tiene un desarrollo diferente (la paradoja del barbero) pero en esta adaptación el planteamiento sigue siendo el mismo.
En Plutón hay infinitos perros, de únicamente 2 colores, blancos o negros. A estos cachorros les gusta olfatearse entre ellos pero para esto deben de cumplir con las siguientes reglas:
-Todos los perros tienen una lista colgada en el cuello, y en esa lista figuran todos los perros que podían olfatear
-Un perro no puede olfatear a otro perro que no figure en su lista. Sin excepciones.
-Todas las listas son diferentes.
-Todos tienen que figurar en la lista de algún otro perro, es decir, todos debían de poder ser olfateados por otro perro.
Poner atención a estas dos última reglas:
-Algunos perros aparecen en su propia lista, es decir, pueden olfatearse a ellos mismos. Estos son los perros blancos.
-Los perros que no aparecen en su propia lista, es decir, que no pueden olfatearse ellos mismos, eran los perros negros.
Sabiendo esto, tiene que haber, dado cualquier subconjunto infinito de perros, un perro que tenga como lista a todos los perros negros de Plutón, este perro es Fido. Ahora te pregunto: ¿De qué color es Fido?
Si respondemos que Fido es blanco, entonces debe aparecer en su propia lista, pero en su lista sólo contiene perros negros. Si decimos que Fido es negro, entonces no debería de aparecer en su lista, por lo tanto, tampoco puede ser negro.
LA PARADOJA DEL ABUELO
Se trata de una paradoja probablemente acuñada por primera vez por el escritor francés de ciencia ficción René Barjavel en su novela "El viajero imprudente" publicada en 1943.
Una persona realiza un viaje a través del tiempo y mata al padre biológico de su padre/madre biológico, es decir, a su abuelo, antes de que éste conozca a la abuela del viajero y puedan concebir. Entonces, el padre/madre del viajero, y por extensión, ese viajero, nunca habrán sido concebidos, de tal manera que no habría podido viajar en el tiempo; al no viajar al pasado, su abuelo entonces no es asesinado, por lo que el hipotético viajero sí es concebido; entonces éste sí puede viajar al pasado y asesinar a su abuelo, pero no sería concebido, y así infinitamente.
Un ejemplo cómico de esto mismo lo vemos en un episodio de la serie Futurama, en el que el protagonista Fry viaja por accidente al pasado donde conoce a su abuelo y a la novia de su abuelo de aquél entonces. Intenta por todo lo posible que a su familair no le suceda nada, pero acaba muriendo en un accidente de pruebas nucleares. Sorprendentemente, Fry no desapareció. Pensando que la novia de su abuelo no era realmente su abuela, se acuesta con ella. Al final descubre que en realidad si se trataba de abuela, y que la única razón por la que él seguía existiendo era que al acostarse con ella se convirtió en su propio abuelo. Un poco descabellado ¿no?
La paradoja del abuelo ha sido muy usada para argumentar que el viaje en el tiempo debe ser imposible. A pesar de ello, la ciencia ficción sigue fascinando con respuestas a este tema, pero algo que por el momento solo lleva a entretenernos.
LA PARADOJA DE LOS GEMELOS
Ésta paradoja se estudia en clases de Física Moderna en la universidad, es un experimento mental que analiza la percepción del tiempo entre dos observadores con diferentes estados de movimiento. Esta paradoja fue propuesta por Einstein al desarrollar lo que hoy se conoce como la relatividad especial.
Considere dos astronautas gemelas llamadas Elena y Astrid. Elena permanece en la Tierra mientras que su gemela Astrid emprende un viaje a gran velocidad a través de la galaxia. Debido a la dilatación del tiempo, Elena observa que el latido cardiaco y todos los demás procesos vitales de Astrid se llevan a cabo con más lentitud que los suyos. Es así que, para Elena, Astrid envejece más lentamente; cuando Astrid regresa a la Tierra es más joven que Elena.
Para entender la paradoja, es preciso reconocer que las condiciones de las gemelas son idénticas en todos los aspectos. Mientras que Elena permanece en un marco inercial en todo momento, Astrid debe acelerar con respecto a ese marco inercial durante algunas partes de su recorrido con la finalidad de partir, dar la vuelta y regresar a la Tierra. Y mientras eso pasa al realizar los cálculos pertinentes podrás notar que el tiempo se dilata con cierta relación, es decir, entre más se acelere Astrid mas lento pasará el tiempo para ella.
Fuente:
Física Universitaria Vol 2 - Sears Zemansky
